カーポートに固定資産税はかかりますか？

原則としてはかかりません
車の屋根部分だけを覆うようなカーポートの場合、建物としては認めないため固定資産税の対象にはなりません。
しかし

1. 三方を壁で囲んであるようなカーポート
2. 側面の二方を壁で囲み、入り口部分をシャッターで開閉できるカーポート又は車庫の場合は建物として認められ、固定資産税の対象となります。